PROPORCIONALITAT DIRECTA

Com bé hem estat veient a classe, una raó és un quocient que trobem entre dues magnituds que guarden qualsevol tipus de relació. A classe he emprat com a exemple el cas dels quilòmetres i el cost en què incorreríem en gasolina. Ara us presente un altre exemple: moltes voltes veieu que les receptes de les revistes es presenten per a 4 persones. Imaginem que per cuinar una recepta de pasta a la carbonara per a 4 persones necessiten 200 mg. de nata. Podem escriure dues raons ben diferents:

- O bé escrivim la raó 4 persones/200 grams, que ens diria que per cada mil·ligram de nata hi trobem menjant 0,02 persones (:0)

- O bé podem escriure una més fàcil d'interpretar: 200 grams/4 persones, que ens diria que, llògicament, necessitem 50 mil·ligrams de nata per persona.

Aquesta última raó la llegim dient que 200 mg. equivalen a 4 persones.

Òbviament, aquestes dues raons no ens donaran el mateix resultat numèric perquè, com hem vist, no signifiquen el mateix. Recordeu una cosa que us vaig dir: l'una és sempre la inversa de l'altra. És, per tant, com si trobéssim dues cares diferents d'una mateixa moneda.

Què passaria si volguéssim preparar la mateixa recepta per a 8 persones? Doncs que, llògicament, necessitaríem el doble de nata, això és... 2*200=400 mg.

En aquest cas, una raó que podríem escriure és 400 mg./8 persones, que de nou ens dóna un resultat de (fes la prova)... 50 mg. per persona! Quan ocorre açò, trobem una proporció, que s'escriu com seguix:

200       400

-----  =  -----

  4           8

I la seva lectura, recordeu, seria que 200 mg. equivaldrien e 4 persones com 400 mg. equivalen a 8 persones. 

Quan sabem que es dóna una proporció entre dues magnituds ja sabem que podem calcular el valor d'una d'elles sabent el valor de l'altra. En aquest cas, sabent que es dóna una proporció com l'anterior podríem calcular, per exemple, quanta nata necessitem per a 2 persones. En aquest cas, trobaríem:

200     x

-----=-----

  4        2

Com que, en una proporció, trobem que el producte dels mitjans iguala el producte dels extrems, doncs:

200*2=4*x

400=4*x

x=400/4=100 mg.

Per tant, per dues persones necessitaríem 100 mg. de nata. ;))

Per finalitzar, vos deixe un vídeo de Troncho i Poncho en què us expliquen amb detall què significa que dues magnituds siguen dirèctament proporcionals. Espere que us agrade i, sobretot, que em pregunteu els vostres dubtes als comentaris. ;)